Một hộp không nắp được làm từ một mảnh bìa các tông như hình vẽ. Hộp có đáy là một hình vuông cạnh x (cm), chiều cao h (cm) và thể tích là 500 cm³. Tính độ dài cạnh hình vuông x sao cho chiếc hộp làm ra tốn ít bìa các tông nhất.

Đáp án đúng là: B

Thể tích chiếc hộp là V = x.x.h = x².h = 500  ⇒h=500x2(1).

Để chiếc hộp làm ra ít tốn bìa các tông nhất khi và chỉ khi diện tích toàn phần của hộp là nhỏ nhất.

Diện tích toàn phần của hộp (không nắp) là S_tp = S_đáy + S_{xung quanh} = x² + 4h.x (2).

Thay (1) vào (2), ta được: x2+4x.500x2=x2+2000x=x2+1000x+1000x≥3100023 .