Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2−2m+1z+m2+2=0 (m tham số). Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt z1;z2 thỏa mãn z1+z2=8 ?

Đáp án đúng là: C

Ta có Δ'=2m−1 .

Trường hợp 1: Với m>12 , thì phương trình z2−2m+1z+m2+2=0  có hai nghiệm dương.

Nên z1+z2=8⇔z1+z2=8⇔2(m+1)=8⇔m=3 (TM)

Trường hợp 2: Với m<12 , hai nghiệm của phương trình z2−2m+1z+m2+2=0  là z1=m+1+1−2mi,z2=m+1−1−2mi

Nên z1+z2=8⇔2m+12+1−2m=8⇔m=14(L)m=−14(TM)

Kết luận: Có tất cả 2 giá trị m  thỏa mãn đề bài.