Cho hai số thực a,b>1 sao cho luôn tồn tại số thực x 0

Đáp án D

Có  1

Có alogbx=blogax2⇔alogba.logax=b2logax⇔alogax.logba=b2logax

⇔xlogba=x2logab⇔logba=2logab⇔logba=21logba

⇔logba2=2⇔logba=2

 (do 10 ) .⇔a=b2

Có P=ln2a+ln2b−ln(ab)=lnb22+ln2b−lnb2b  .

=2ln2b+ln2b−2+1lnb=3ln2b−2+1lnb.

Đặt t=lnb , t>0  (do b>1 ).

Xét hàm số y=ft=3t2−2+1t , với t>0 .

Có f't=6t−2+1 ,f't=0⇔6t−2+1=0

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên có minP=min0;+∞ft=−3+2212  khi t=2+16

Vậy minP=−3+2212