Giá trị của biểu thức \(\frac{1}{2} + \frac{1} + \frac{1} + ... + \frac{1}\) là

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

\(\frac{1}{2} + \frac{1} + \frac{1} + ... + \frac{1}\)

= \[1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + ... + \frac{1} - \frac{1}\]

= \(1 + \left( { - \frac{1}{2} + \frac{1}{2}} \right) + \left( { - \frac{1}{3} + \frac{1}{3}} \right) + \left( { - \frac{1}{4} + \frac{1}{4}} \right) + ... + \left( { - \frac{1} + \frac{1}} \right) - \frac{1}\)

= \(1 + 0 + 0 + 0 + ... + 0 - \frac{1}\)

= \(1 - \frac{1}\)

= \(\frac\)