Biết \[M\left( {1;0} \right),{\rm{ }}N\left( {0;1} \right)\] là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số \[y = a{x^4} + b{x^2} + c.\] Tính giá trị của hàm số tại \[x = 3.\]

Chọn đáp án C

Ta có \(y' = 4a{x^3} + 2bx\).

Bài ra thì \(\left\{ \begin{array}{l}y\left( 1 \right) = 0\\y\left( 0 \right) = 1\\y'\left( 1 \right) = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a + b + c = 0\\c = 1\\4{\rm{a}} + 2b = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 22\\b = - 2\\c = 1\end{array} \right. \Rightarrow y = {x^4} - 2{{\rm{x}}^2} + 1 \Rightarrow y\left( 3 \right) = 64\).