Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình bên. Phương trình fx2+1=0 có bao nhiêu nghiệm?

Phương pháp:

- Số nghiệm của phương trình f(x) = m là số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) và đường thẳng y = m.

- Tìm nghiệm x2, từ đó tìm nghiệm x.

Cách giải:

Ta có: fx2+1=0⇔fx2=−1, số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) và đường thẳng y = -1

Dựa vào đồ thị ta thấy fx2=−1⇔x2=a<0Vô nghiệmx2=b>0x2=c>0⇔x=±bx=±c.

Vậy phương trình fx2+1=0 có 4 nghiệm.

Chọn C.

Chú ý khi giải: Đề bài yêu cầu tìm nghiệm của phương trình fx2+1=0 là tìm nghiệm x chứa không tìm nghiệm x2.