Số hạng không chứa x trong khai triển 2x-3x32n với x≠0, biết n là số nguyên dương thỏa mãn Cn3+2n=An+12 là

Đáp án C.

Ta có Cn3+2n=An+12⇔n!n-3!.3!+2n=n+1!n-1!⇔nn-1n-26+2n=n+1n 

⇔n-1n-2+12=6n+1⇔n2-9n+8=0⇔[n=8n=1⇒n=8. 

Khi đó 2x-3x316=∑k=016C16k2x16-k-3x3k=∑k=016C16k216-k-3kx16-43k. 

Số hạng không chứa x ⇔16-43k=0⇔k=12⇒k=12⇒a12=C161224(-3)12.