Cho ba vật dao động điều hòa chung vị trí cân bằng, cùng phương, cùng biên độ 2cm, cùng chu kỳ 1,2s. Vật 1 sớm pha hơn vật 2, vật 2 sớm pha hơn vật 3. Và vật 1 vuông pha với vật 3. Gọi t1 là khoảng thời gian mà x1x2<0 và t2 là khoảng thời gian x2x3<0 (trong đó x1,x2,x3 là li độ của 3 vật). Biết rằng 2t1+3t2=1,5s. Biên độ tổng hợp của 3 vật là:

Đáp án A

Ta có: Phương trình dao động của các vật:

Khoảng thời gian trong một chu kỳ để x1x2<0 là:

Khoảng thời gian trong một chu kỳ để x2x3<0 là:

Vì   

Nên ra được phương trình cụ thể của ba dao động là:

Vậy biên độ dao động tổng hợp sẽ là:

STUDY TIP

Xét bài toán tổng quát: 

Ba hình tròn biểu diễn dấu của x1, x2, x1x2 với phần gạch chéo là phần âm và phần không gạch chép là phần dương.

Dễ dàng nhận thấy được:

Trong một chu kỳ để x1x2<0 thì 

Trong một chu kỳ để x1x2>0 thì