Xét một sóng ngang có tần số f = 10 Hz và biên độ a=22 cm, lan truyền theo phương Oy từ nguồn dao động O, với tốc độ truyền sóng là 40 cm/s. Điểm P nằm trên phương truyền sóng, có tọa độ y = 17 cm. Khoảng cách lớn nhất giữa phần tử môi trường tại O và phần tử môi trường tại P là

Đáp án D

+ Bước sóng là: λ=4  cm

+ Độ lệch pha giữa P và O là: Δφ=2πdλ=8,5π⇒ P và O vuông pha

+ Gọi hình chiếu của O lên Oy là A, của P lên Oy là B, tọa độ của O là xO, của P là xP

Từ hình bên ta có: OP2=AB2+xO−xP2=172+xO−xP2    1

OP lớn nhất khi xO−xPlớn nhất

+ Giả sử sóng tại O có phương trình: xO=22cos20πt

Phương trình sóng tại P:

xP=22cos20πt−2πdλ=22cos20πt−17π2

+ Xét hiệu:

xO−xP=22∠0−22∠17π2=4∠−π4

Thay vào (1) ta được:

OPmax=172+xO−xP2=172+42=17,46  cm