Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với (S): x2+y2+z2-2z-4y-6z-2=0 và song song với (α): 4x + 3y -12z+10 = 0

Đáp án D

Phương pháp:

(P) // (α) => Phương trình mặt phẳng (P) có dạng 4x + 3y -12z + D = 0 (D ≠ 0)

(P) tiếp xúc với (S) => d(I;(P)) = R với I; R là tâm và bán kính mặt cầu (S)

Cách giải:

Gọi mặt phẳng (P) là mặt phẳng cần tìm

(P) // (α) Phương trình mặt phẳng (P) có dạng 4x + 3y -12z + D = 0 (D ≠ 0)

Mặt cầu (S) có tâm I (1;2;3), bán kính R = 4

(P) tiếp xúc với (S) => d(I;(P)) = R 

Vậy mặt phẳng (P) thỏa mãn yêu cầu bài toán có phương trình