Nếu z = i là nghiệm phức của phương trình z2+az+b=0 với a,b∈ℝ thì a+b bằng

Đáp án D

Cách 1: Do z=i là nghiệm phức của phương trình z2+az+b=0 nên suy ra:

i2+ai+b=0⇔b−1+ai=0⇔b−1=0a=0⇔a=0b=1⇒a+b=1.

Cách 2: Sử dụng tính chất “Nếu phương trình az2+bz+c=0 với a,b,c∈ℝ có hai nghiệm phức trong đó có một nghiệm phức z1 thì sẽ có một nghiệm phức z2=z1¯”.

Do phương trình có nghiệm z1=i⇒z2=−i⇒z1+z2=0=−az1.z2=1=b⇔a=0b=1⇒a+b=1.