Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:x−13=y+2−1=z+12; d2:x=3ty=4−tz=2+2t và mặt phẳng Oxz cắt d1,d2 lần lượt tại các điểm A, B. Diện tích S của tam giác OAB bằng bao nhiêu?

Đáp án A

Mặt phẳng Oxz có phương trình: y=0

+) Thay y=0 vào phương trình d1, suy ra: x−13=0+2−1−z+12⇒x=−5z=−5⇒A−5;0;−5

+) Thay y=0 vào phương trình d2, suy ra: x=3t0=4−tz=2+2t⇔t=4x=12z=10⇒B12;0;10

Suy ra OA→=−5;0;−5OB→=12;0;10⇒OA→,OB→=0;−10;0⇒SOAB=12OA→,OB→=02+102+022=5