Giả sử một hàm chỉ mức sản xuất của một hang DVD trong một ngày là y=bx trong đó m là số lượng nhân viên và n là số lượng lao động chính. Mỗi ngày hang phải sản xuất được 40 sản phẩm để đáp ứng nhu cầu khách hàng. Biết rằng tiền lương cho nhân viên là 16 USD và của một lao động chính là 27 USD. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất chi phí trong một ngày của hang sản xuất này

Gọi C là chi phí mỗi ngày. Khi đó C = 16m + 27n(USD)

Do hàm sản xuất phải đạt chỉ tiêu 40 sản phẩm trong mỗi ngày nên

m23b13≥40⇔m2n≥403⇔n≥403m3

Biểu thức biểu diễn mối liên hệ giữa số lượng nhân viên và chi phí kinh doanh là

C≥16m+27.403m2

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có

C≥16m+27.403m2=8m+8m+27.403m2≥1440

Vậy C = 1400 (USD) khi và chỉ khi

8m=27.403m2n=403m2⇔m=60n=18

(có 60 nhân viên và lao động xấp xỉ 18 người)

Đáp án B