Tại điểm O đặt hai nguồn âm điểm giống hệt nhau phát ra âm đẳng hướng có công suất không đổi. Điểm A cách 0 một đoạn x (m). Trên tia vuông góc với OA tại A lấy điểm B cách A một khoảng 6m. ĐiểmM thuộc đoạn AB sao cho AM=4,5m. Thay đổi x để góc MOB có giá trị lớn nhất, khi đó mức cường độ âm tại A là L_A=40dB. Để mức cường độ âm tại M là 50 dB thì cần đặt thêm tại O bao nhiêu nguồn âm nữa? Coi các nguồn âm là hoàn toàn giống nhau

Phương pháp:

+ Sử dụng công thức tanα1−α2=tanα1−tanα21+tanα1.tanα2 và BĐT côsi

+ Sử dụng công thức: Hiệu mức cường độ âm: LA−LM=10logIAIM

+ Sử dụng công thức tính cường độ âm: I=2P4πR2

Cách giải:

OA=xm;AB=6m;AM=4,5m

tanMOB=tanα1−α2=tanα1−tanα21+tanα1tanα2=6x−4,5x1+6x.4,5x=1,5d+27x

Theo BĐY Cosi, ta có: x+27x≥227=2.33⇒x=33m

Do đó: OM=332+4,52=3212m

Ta có: LA−LM=10logIAIN↔40−50=−10=10logIAIM→IAIM=0,1

Mặt khác: IA=2P4πRA2IM=n+2P4πRM2⇒IAIM=2n+2RM2RA2=2n+232122332=0,1⇒n=33

Chọn D.