Tại thời điểm đầu tiên t=0 đầu O của sợi dây cao su căng thẳng nằm ngang bắt đầu dao động đi lên với tần số 2 Hz với biên độ A=65 cm. Goi P, Q là hai điểm cùng nằm trên một phương truyên sóng cách O lần lượt là 6 cm và 9 cm. Biết vận tốc truyền sóng trên dây là 24 cm/s và coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Tại thời điểm O, P, Q thẳng hàng lần thứ 2 thì vận tốc dao động của điểm P và điểm Q lần lượt là v_P và v_Q. Chọn phương án đúng

Chọn A

Ta có: T=1f=1(2)=0,5s;λ=vf=(24)(2)=12cm

Thời gian để sóng truyền tới P, Q là: OPv=(6)(24)=0,25sOQv=(9)(24)=0,375s

Nhận thấy:

- Khi M đi qua VTCB theo chiều âm lần đầu tiên (mất khoảng thời gian T2=0,25 s), lúc này sóng cũng vừa truyền tới P. Vậy đây là thời điểm ba điểm thẳng hàng lần đầu tiên mà đề bài nhắc đến.

- Kể từ thời điểm này O và P đến biên (mất khoảng thời gian T4=0,125 s nữa) thì sóng vừa truyền đến Q.

Vậy thời điểm ba điểm này thẳng hàng lần thứ hai được biểu diễn như hình vẽ. Chú ý rằng P ngược pha với O và vuông pha với Q.

Từ hình vẽ, ta có: uQup=IQ'IP'=2→uQ=2up

uPa2+uQa2=1→uPa2+2uPa2=1→uP=a5=(65)5=6cm→vp=−vmax1−upa2=−(24π5)1−6652=−48πcm/s→vQ=+vmax1−2upa2=+(24π5)1−2.6652=+24πcm/s