Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 4log42x−2log2x+3−m=0 có nghiệm thuộc đoạn 2;4.

Đáp án A

Điều kiện: x>0.

4log42x−2log2x+3−m=0⇔4.14.log22x−2log2x+3−m=0⇔log22x−2log2x+3−m=01.

Đặt t=log2xta có (1) tương đương

t2−2t+3−m=0⇔t2−2t+3=m.

Ta tìm giá trị của m để t2−2t+3−m=0 có nghiệm thuộc đoạn 1;2.

Khảo sát hàm yt=t2−2t+3.

Ta có y't=2t−2=0⇔t=1.

Bảng biến thiên

Để thỏa mãn đề bài thì 2≤m≤3.