Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, AB=a,AD=a3. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

Đáp án D

Phương pháp giải:

- Gọi H là trung điểm của AB, chứng minh SH⊥ABCD.

- Tính thể tích khối chóp VS.ABCD=13SH.SABCD.

Giải chi tiết:

Gọi H là trung điểm của AB, vì ΔSAB đều có AB=a nên SH⊥AB và SH=a32.

Ta có: SAB⊥ABCD=ABSH⊂SAB;SH⊥AB ⇒SH⊥ABCD.

Ta có: SABCD=AB.AD=a.a3=a23.

Vậy VS.ABCD=13SH.SABCD=13.a32.a23=a32.