Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=2−xx4−10x2+9 bằng

Đáp án D

+) Do 2−x  có nghĩa khi x≤2  hay x∈−∞;−2  (chứa x→−∞ ) nên để xác định tiệm cận ngang (TCN) ta tính limx→−∞2−xx4−10x2+9=0⇒y=0  là TCN (bậc trên tử nhỏ hơn bậc mẫu).

+) Xét phương trình x4−10x2+9=0⇔x∈±1;±3 . Thay lần lượt x=±1  và x=±3 lên tử thì có x∈±1;−3  làm cho  2−x khác 0 và có nghĩa ⇒  có 3 tiệm cận đứng là x=±1 ; x=−3 .

Vậy tổng số đường tiệm cận là: 4.