Cho ∫03x+1x−8dx=a+bln2+cln5 với a, b, c là các số hữu tỷ. Giá trị của biểu thức T=a+2b+c bằng

Đáp án D

Ta có: t=x+1⇒t2=x+1⇒2tdt=dx

Đổi cận: x=0⇒t=1; x=3⇒t=2

Suy ra: I=∫12t.2tdtt2−9=s∫121+9t2−9dt=2t+96lnt−3t+312=2+3ln2−3ln5=a+bln2+cln5

Suy ra a=2b=3c=−3⇒T=a+2b+c=5