Cho \[\Delta DEF\] có \(\widehat E = \widehat F\). Tia phân giác của góc D cắt EF tại I. Ta có

Đáp án đúng là: C

+ Xét \[\Delta DEI\] có:

\[\widehat + \widehat + \widehat = {180^{\rm{o}}}\] (ĐL tổng ba góc của tam giác)

+ Xét \[\Delta DFI\] có:

\[\widehat + \widehat + \widehat = {180^{\rm{o}}}\] (ĐL tổng ba góc của tam giác)

Mà: \(\widehat = \widehat \) (gt) và \(\widehat = \widehat \) (Vì DI là tia phân giác của góc \[D\])

Nên: \(\widehat = \widehat \) (Hay \[\widehat {DIE} = \widehat {DIF}\]) (A và D sai)

+ Xét \[\Delta DEI\] và \[\Delta DFI\], có:

\(\widehat = \widehat \) (cmt)

DI là cạnh chung

\(\widehat = \widehat \) (cmt)

\[ \Rightarrow \Delta DIE = \Delta DIF\] (g.c.g) (B sai)

Suy ra IE = IF; DE = DF (2 cạnh tương ứng)

Vậy C đúng.