Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;−3;2) , B(3;5;−2) . Phương trình mặt phẳng trung trực của AB có dạng x+ay+bz+c=0 . Khi đó a+b+c bằng

Đáp án A

Gọi (P) là mặt phẳng trung trực của AB. Ta có AB→=(2;8;−4)=2(1;4;−2)⇒n→(P)=12AB→=(1;4;−2)

Trung điểm của AB là I(2;1;0) . Vậy phương trình mặt phẳng trung trực của AB là (P):x+4y−2z−6=0⇔a=4b=−2c=−6⇒a+b+c=−4.