Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có cạnh bên AA' = 2a và tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng 600, diện tích tam giác ABC bằng a2. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng:

Phương pháp:

- Gọi H là hình chiếu vuông góc của A' lên (ABC). Xác định góc giữa AA' và (ABC) là góc giữa AA' và hình chiếu của AA' lên (ABC).

- Sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông tính A'H

- Tính VABC.A'B'C'=A'H.SΔABC.

Cách giải:

Gọi H là hình chiếu vuông góc của A' lên (ABC) ⇒AH là hình chiếu vuông góc của AA' lên (ABC).

⇒∠AA';ABC=∠AA';AH=∠A'AH=600.

Xét tam giác vuông A'AH có A'H=AA'.sin600=2a.32=a3.

Vậy VABC.A'B'C'=A'H.SΔABC=a3.a2=3a3.

Chọn C.