Miền nghiệm của hệ bất phương trình 5x−3y+2≤0x−2≥0y+5<0 là phần giao của:

Đáp án đúng là: C

Xét bất phương trình 5x – 2y + 2 ≤ 0 ta có:

Điểm (0; 0) không nằm trên đường thẳng 5x – 2y + 2 = 0 và 5.0 – 2.0 + 2 = 2 > 0 nên miền nghiệm của bất phương trình 5x – 2y + 2 ≤ 0 là nửa mặt phẳng có kể bờ 5x – 3y + 2 = 0 không chứa điểm (0; 0).

Xét bất phương trình x – 2 ≥ 0 ta có:

Điểm (1; 0) không nằm trên đường thẳng x – 2 = 0 và 1 – 2 = –1 < 0 nên miền nghiệm của bất phương trình x – 2 ≥ 0 là nửa mặt phẳng có kể bờ x – 2 = 0 không chứa điểm (1; 0).

Xét bất phương trình y + 5 < 0 ta có:

Điểm (–6; 0) không nằm trên đường thẳng y + 5 = 0 và 0 + 5 = 5 > 0 nên miền nghiệm của bất phương trình y + 5 < 0 là nửa mặt phẳng không kể bờ y + 5 = 0, không chứa điểm (–6; 0).

Vậy miền nghiệm của hệ bất phương trình 5x−3y+2≤0x−2≥0y+5<0  là phần giao của nửa mặt phẳng có kể bờ 5x – 3y + 2 = 0 không chứa điểm (0; 0); nửa mặt phẳng có kể bờ x – 2 = 0 không chứa điểm (1; 0); nửa mặt phẳng không kể bờ y + 5 = 0 không chứa điểm (–6; 0).