Phân số \[\frac{a}{b}\] là phân số lớn nhất mà khi chia mỗi phân số \[\frac;\frac\]cho \[\frac{a}{b}\] ta được kết quả là một số nguyên. Tính a + b.

Trả lời:

Gọi phân số lớn nhất cần tìm là: \[\frac{a}{b}\] (a, b là nguyên tố cùng nhau)

Ta có: \[\frac:\frac{a}{b} = \frac\] là số nguyên, mà 12; 35 là nguyên tố cùng nhau

Nên \[12 \vdots a;b \vdots 35\]

Ta lại có: \[\frac:\frac{a}{b} = \frac\] là số nguyên, mà 18 và 49 nguyên tố cùng nhau

Nên \[18 \vdots a;b \vdots 49\]

Để \[\frac{a}{b}\] lớn nhất có a = UCLN(12; 18) = 6; b = BCNN(35; 49) = 245

Vậy tổng a + b = 6 + 245 = 251

Đáp án cần chọn là: B