Cho hình vẽ: Biết Mx // Py, \(\widehat {xMN} = 60^\circ \) và \[\widehat {NPy} = 34^\circ .\] Tính số đo góc MNP và tam giác MNP là tam giác gì?

Đáp án đúng là: D

Kéo dài MN cắt Py tại Q.

Vì Mx // Py nên ta có: \(\widehat {xMQ} = \widehat {MQP}\) (hai góc so le trong)

Mà \(\widehat {xMQ} = 60^\circ \) do đó \(\widehat {MQP} = 60^\circ \)

Xét tam giác NPQ có \(\widehat {MNP}\) là góc ngoài của tam giác tại đỉnh N

Nên \(\widehat {MNP} = \widehat {NPQ} + \widehat {NQP}\) (tính chất góc ngoài của tam giác)

Suy ra \(\widehat {MNP} = 34^\circ + 60^\circ = 94^\circ > 90^\circ \)

Do đó góc MNP là góc tù

Vậy \(\widehat {MNP} = 94^\circ \) và tam giác MNP là tam giác tù.