Cho hình vẽ: Biết IK // HG. Tam giác OIK là tam giác gì?

Đáp án đúng là: C

Vì IK // HG nên \(\widehat {KIH} = \widehat {OHx}\) (hai góc so le trong)

Mà \(\widehat {OHx} = 130^\circ \) nên \(\widehat {KIH} = 130^\circ \)

Lại có \(\widehat {KIH}\) và \(\widehat {OIK}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {OIK} + \widehat {KIH} = 180^\circ \) (tính chất hai góc kề bù)

Suy ra \(\widehat {OIK} = 180^\circ - \widehat {KIH}\)

Do đó \(\widehat {OIK} = 180^\circ - 130^\circ = 50^\circ \)

Xét tam giác OIK có \(\widehat {IKG}\) là góc ngoài của tam giác tại đỉnh K

Nên \(\widehat {IKG} = \widehat {OIK} + \widehat {IOK}\) (tính chất góc ngoài của tam giác)

Suy ra \[\widehat {IOK} = \widehat {IKG} - \widehat {OIK}\]

Hay \(\widehat {IOK} = 140^\circ - 50^\circ = 90^\circ \)

Do đó góc IOK là góc vuông

Vậy tam giác OIK là tam giác vuông tại O.