Cho hình thang cân MNPQ như hình vẽ sau: Trong hình bên có mấy cặp tam giác vuông bằng nhau?

Đáp án đúng là: C

Xét ∆MPQ và ∆NQP, có:

\[\widehat {QMP} = \widehat {PNQ} = 90^\circ \].

MQ = NP (MNPQ là hình thang cân).

PQ là cạnh chung.

Do đó ∆MPQ = ∆NQP (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

∆MQH vuông tại M: \[\widehat {MQH} + \widehat {MHQ} = 90^\circ \]   (1).

∆NPH vuông tại N: \[\widehat {NPH} + \widehat {NHP} = 90^\circ \]   (2).

Ta có \[\widehat {MHQ} = \widehat {NHP}\] (2 góc đối đỉnh) (3).

Từ (1), (2), (3), ta suy ra \[\widehat {MQH} = \widehat {NPH}\].

Xét ∆MQH và ∆NPH, có:

\[\widehat {QMH} = \widehat {PNH} = 90^\circ \].

MQ = NP (giả thiết).

\[\widehat {MQH} = \widehat {NPH}\] (chứng minh trên).

Do đó ∆MQH = ∆NPH (cạnh góc vuông – góc nhọn kề).

Vậy ta có 2 cặp tam giác vuông bằng nhau là:

+ ∆MPQ = ∆NQP (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

+ ∆MQH = ∆NPH (cạnh góc vuông – góc nhọn kề).

Ta chọn đáp án C.