Cho hình lăng trụ đứng có độ dài cạnh bên là 20 cm và đáy là một hình thang cân. Biết hình thang có độ dài hai đáy lần lượt là 8 cm, 18 cm và chiều cao là 12 cm. và diện tích toàn phần (tổng diện tích tất cả các mặt) là 1 352 cm². Độ dài cạnh bên của hình thang là:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Diện tích đáy hình thang cân là:

\({S_{day}} = \frac{{\left( {8 + 18} \right).18}}{2} = 156\) (cm²)

Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đó là:

S_tp = S_xq + 2S_đáy do đó S_xq = S_tp – 2S_đáy

Vậy diện tích xung quanh là:

S_xq = 1 352 – 2.156 = 1040 (cm²)

Mà S_xq = C_đáy. h

Suy ra C_đáy = 1040 : 20 = 52 (cm)

Gọi độ dài cạnh bên là  a (cm)

Vì đáy là hình thang cân nên ta có chu vi đáy là:

C_đáy = 2a + 8 + 18

Mà theo bài C_đáy = 52 (cm)

Nên 2a + 8 + 18 = 52

Suy ra 2a = 52 – 8 – 18 = 26

Do đó a = 26 : 2 = 13

Vậy độ dài cạnh bên của hình thang là 13 cm.