Cho các khẳng định sau: (I). Mỗi góc chỉ có duy nhất một tia phân giác; (II). Mỗi tia là tia phân giác của duy nhất một góc; (III). Nếu tia Ot là tia phân giác của \(\widehat {aOb}\)thì Ot nằm giữa hai tia Oa và Ob; (IV). Nếu \(\widehat {AOB}\)= \(\widehat {BOC}\) thì OB là tia phân giác của \(\widehat {AOC}\). Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định trên?

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

+ Góc bẹt có hai tia phân giác.

Ví dụ: Cho \(\widehat {xOy}\) là góc bẹt. Khi đó Ot là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\) và tia đối Oz của tia Ot cũng là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\).

Do đó khẳng định (I) sai.

+ Mỗi tia có thể là tia phân giác của nhiều góc.

Ví dụ: Trong hình vẽ sau, Oc vừa là tia phân giác của \(\widehat {bOd}\), vừa là tia phân giác của \(\widehat {aOe}\).

Do đó khẳng định (II) sai.

+ Nếu tia Ot là tia phân giác của \(\widehat {aOb}\)thì Ot nằm giữa hai tia Oa và Ob và \(\widehat {aOt} = \widehat {tOb}\).

Do đó khẳng định (III) đúng.

+ Nếu \(\widehat {AOB}\)= \(\widehat {BOC}\) thì OB chưa chắc là tia phân giác của \(\widehat {AOC}\).

Ví dụ: Trong hình vẽ sau, \(\widehat {AOB}\)= \(\widehat {BOC}\) nhưng tia OB không là tia phân giác của \(\widehat {AOC}\).

Do đó khẳng định (IV) sai.

Vậy chỉ có 1 khẳng định đúng trong các khẳng định trên.