Cho hàm số y=x+1x . Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên (0; +​∞) bằng

Đáp án B

Cách 1:

+) Áp dụng BĐT Cauchy cho hai số không âm x; 1x  ta được:

y=x+1x≥2x1x=2, dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi x=1x⇔x=1.

+) Vậy Min y0; +∞=2=y1.

Cách 2:

+) Ta có: y'=1−1x22x+1x;

y'=0⇔1−1x2=0⇔x=1∈0;+∞x=−1∉0;+∞

+) Bảng biến thiên:

+) Dựa vào BBT ta có Min y0; +∞=2=y1.