Cho điểm A, B, C sao cho:CA→−2CB→=0→ . Cho điểm M bất kỳ trong mặt phẳng và gọi MN→ là vectơ định bởi MN→=MA→−2MB→ . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

Ta có:

 CA→−2CB→=0→⇔CA→−CB→=CB→⇔BA→=CB→

⇔BC→+CA→=CB→⇔CA→−2CB→=0→

Mặt khác ta có:

MN→=MA→−2MB→=MC→+CA→−2MC→+CB→=−MC→+CA→−2CB→=−MC→

⇒MN→=−MC→

Vậy M, N, C thẳng hàng.