Cho hình vẽ sau: Biết \(\widehat {DAC} = \widehat {ACB}\); \(\widehat {BDC} = \widehat {ABD}\). Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau? (I). AB // CD; (II). AD // BC; (III). AB // BC; (IV). AC //BD.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

+ Ta có \(\widehat {DAC} = \widehat {ACB}\). Mà hai góc này ở vị trí so le trong.

Suy ra AD // BC

Do đó khẳng định (II) đúng.

+ Ta có \(\widehat {BDC} = \widehat {ABD}\). Mà hai góc này ở vị trí so le trong.

Suy ra AB // CD.

Do đó khẳng định (I) đúng.

+ Ta có AB giao với BC tại điểm B. Do đó AB và BC không song song với nhau.

Do đó khẳng định (III) sai.

+ Ta có AC giao với BD tại điểm O. Do đó AC và BD không song song với nhau.

Do đó khẳng định (IV) sai.

Vậy có 2 khẳng định đúng.