Cho mạch điện như hình vẽ, cuộn dây thuần cảm. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu thức u=1006cos100πt+φ V. Khi K mở hoặc đóng, thì đồ thị cường độ dòng điện qua mạch theo thời gian tương ứng là i_m và i_d được biểu diễn như hình bên. Điện trở các dây nối rất nhỏ. Giá trị của R bằng.

Từ đồ thị ta thấy biểu thức cường độ dòng điện khi đóng và mở là:

im=32cosωt-π2A, id=6cosωtA

+ Khi khóa K đóng, mạch điện chỉ gồm R mắc nối tiếp C.

⇒ZRC=R2+ZCe=U0I0d=10066=100Ω (1)

+ Khi khóa K mở, mạch điện gồm ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Tổng trở được tính theo công thức Z=R2+ZL-ZC2=U0I0m=100632=1003Ω (2)

+ Từ biểu thức cường độ im và id ta thấy rằng hai dòng điện vuông pha với nhau, khi đó ta có tan φm.tan φd=-1⇔ZCR.ZL-ZCR=1 

⇒R2=ZC.ZL-ZC (3) 

Thay (3) vào (1) và (2) ta giải được: ZL=2003Ω; ZC503Ω; R=50Ω

Chọn đáp án B