Cho đường thẳng xy và một điểm A không thuộc đường thẳng xy. Lấy hai điểm B và C sao cho AB // xy, AC // xy. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

+ Theo tiên đề Euclid: chỉ có một đường thẳng đi qua A và song song với xy

Mà hai đường thẳng AB và AC đều đi qua A và song song với xy

Suy ra hai đường thẳng AB và AC trùng nhau.

Do đó ba điểm A, B, C thẳng hàng.

Suy ra các khẳng định A là đúng, B và D là sai.

Ta xét trường hợp B nằm giữa A và C (hình vẽ)

Vì B nằm giữa A và C (theo điều giả sử)

Suy ra AC = AB + BC.

Do đó khẳng định C là sai.

Vậy ta chọn phương án A.