Cho A = (-1) + (-2) + 3 + 4 + (-5) + (-6) + 7 + 8 + … + (-97) + (-98) + 99 + 100. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Đáp án đúng là: C

Ta có:

A = (-1) + (-2) + 3 + 4 + (-5) + (-6) + 7 + 8 + … + (-97) + (-98) + 99 + 100

= [(-1) + 3 + (-5) + 7 +… + (-97) + 99] + [(-2) + 4 + (-6) + 8 + … + (-98) + 100]

Xét dãy 1; 3; 5; 7; …; 99 có số số hạng là: (99 – 1): 2 + 1 = 50 số nên sẽ có 25 cặp số.

Tương tự dãy 2; 4; 6; 8; …; 98; 100 có số số hạng là: (100 – 2): 2 + 1 = 50 số nên cũng sẽ có 25 cặp số.

Ta có: (-1) + 3 + (-5) + 7 +… + (-97) + 99

 = [(-1) + 3] + [(-5) + 7] + … + [(-97) + 99] (25 cặp)  

 = 2 + 2 + … + 2 (25 số 2) = 50.

(-2) + 4 + (-6) + 8+… + (-98) + 100

 = [(-2) + 4] + [(-6) + 8] + … + [(-98) + 100] (25 cặp)  

 = 2 + 2 + … + 2 (25 số 2) = 50.

Suy ra A = 50 + 50 = 100.