Chia 117 thành ba phần tỉ lệ thuận với 3; 4; 6. Khi đó phần lớn nhất là số nào trong các số sau?

Đáp án đúng là: B

Gọi x, y, z (phần) theo thứ tự là số phần được chia tỉ lệ thuận lần lượt với 3; 4; 6 (x, y, z Î ℕ*; 0 < x, y, z < 117)

Theo đề bài, ta có: x + y + z = 117 và x3=y4=z6 .

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

x3=y4=z6=x+y+z3+4+6=11713=9.

Suy ra: x = 3 . 9 = 27; y = 4 . 9 = 36; z = 6 . 9 = 54.

Do đó: x = 27; y = 36; z = 54 (thỏa mãn).

Vậy phần lớn nhất là 54.