Tính đạo hàm của hàm số sau: \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} - 3x + 1\,khi\,x > 1}\\{2x + 2\,\,khi\,x \le 1}\end{array}} \right.\) ta được:

Với x>1 ta có:\[f\left( x \right) = {x^2} - 3x + 1 \Rightarrow f'\left( x \right) = 2x - 3\]

Với x<1 ta có : \[f\left( x \right) = 2x + 2 \Leftrightarrow f'\left( x \right) = 2\]

Với x=1 ta có :\[\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \left( {{x^2} - 3x + 1} \right) = - 1 \ne f\left( 1 \right) = 4\] Hàm số không liên tục tại x=1, do đó không có đạo hàm tại x=1.

Vậy\(f'\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - 3\,khi\,x > 1}\\{2\,khi\,x < 1}\end{array}} \right.\)

Đáp án cần chọn là: B