Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'x=4x3+2x và f(0) = 1. Số điểm cực tiểu của hàm số gx=f3x là:

Ta có f'x=4x3+2x⇒fx=x4+x2+C.

Lại có f0=1⇒C=1⇒fx=x4+x2+1.

Ta có: gx=f3x⇒g'x=3f'xf2x

g'x=0⇔f'x=0

⇔4x3+2x=0⇔x=0

(ta không xét f2x=0 vì các nghiệm của phương trình này là nghiệm kép của phương trình g'(x) = 0 nên sẽ không làm g'(x) đổi dấu).

Bảng xét dấu g'(x)

Dựa vào bảng xét dấu ta thấy hàm số y = g(x) có 1 điểm cực tiểu.

Chọn D.