Cho giới hạn \[I = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{e^{3x}} - {e^{2x}}}}{x}\], chọn mệnh đề đúng:

Ta có:\[I = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{e^{3x}} - {e^{2x}}}}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\left( {{e^{3x}} - 1} \right) - \left( {{e^{2x}} - 1} \right)}}{x}\]

\[ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left[ {3.\frac{{{e^{3x}} - 1}} - 2.\frac{{{e^{2x}} - 1}}} \right] = 3.1 - 2.1 = 1\]

Do đó, thay I=1 vào các đáp án ta được đáp án B.

Đáp án cần chọn là: B