Cho \(b,c \in \mathbb{R}\) và phương trình \({z^2} + b{\rm{z}} + c = 0\) có một nghiệm là \({z_1} = 2 - i\), nghiệm còn lại gọi là \({z_2}\). Tính số phức \[{\rm{w}} = b{{\rm{z}}_1} + c{{\rm{z}}_2}\].

Đáp án D

Ta có \({z_1} = 2 - i \Rightarrow {z_2} = 2 + i \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} - b = {z_1} + {z_2}\\c = {z_1}{z_2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - b = 4\\c = \left( {2 - i} \right)\left( {2 + i} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = - 4\\c = 5\end{array} \right.\).

Suy ra \[{\rm{w}} = b{{\rm{z}}_1} + c{{\rm{z}}_2} = - 4\left( {2 - i} \right) + 5\left( {2 + i} \right) = 2 + 9i\].