Giá trị n nguyên dương thỏa mãn An2−Cn+1n−1=5 là:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có An2−Cn+1n−1=5         (n ∈ ℤ, n ≥ 2)

⇔n!n−2!−n+1!n−1!n+1−n+1!=5

⇔nn−1n−2!n−2!−n+1nn−1!n−1!2!=5

⇔nn−1−n+1n2=5

⇔ 2n² – 2n – n² – n = 10

⇔ n² – 3n – 10 = 0

⇔ n = 5 hoặc n = –2.

Vì n nguyên dương nên ta nhận n = 5.

Vậy ta chọn phương án D.