Trong một buổi liên hoan có 10 cặp nam nữ, trong đó có 4 cặp vợ chồng. Chọn ngẫu nhiên 3 người để biểu diễn một tiết mục văn nghệ. Xác suất để 3 người được chọn không có cặp vợ chồng nào là:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Số cách chọn ngẫu nhiên 3 người trong số 20 người là: C203=1   140 .

Suy ra n(Ω) = 1 140.

Gọi A: “Trong 3 người được chọn không có cặp vợ chồng nào”.

Suy ra A¯ : “Trong 3 người được chọn có 1 cặp vợ chồng”.

Chọn 1 cặp vợ chồng trong số 4 cặp vợ chồng có C41  cách chọn.

Chọn thêm 1 người trong số 18 người còn lại có C181  cách chọn.

Suy ra nA¯=C41.C181=72

Xác suất của biến cố A¯  là:

PA¯=nA¯nΩ=721  140=695

Ta có PA+PA¯=1

Suy ra PA=1−PA¯=1−695=8995

Vậy ta chọn phương án D.