Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left( {3 + 2i} \right)z + {\left( {2 - i} \right)^2} = 4 + i.\) Mô đun của số phức \(w = \left( {z + 1} \right)\bar z\) bằng

Ta có \(\left( {3 + 2i} \right)z + {\left( {2 - i} \right)^2} = 4 + i \Leftrightarrow \left( {3 + 2i} \right)z = 1 + 5i \Leftrightarrow z = \frac = 1 + i.\)

Suy ra \(w = \left( {z + 1} \right)\bar z = z \cdot \bar z + \bar z = \left( {1 + i} \right)\left( {1 - i} \right) + 1 - i = 2 + 1 - i = 3 - i\) \[ \Rightarrow \left| w \right| = \sqrt {10} .\]

Chọn B.