Cho đồ thị hàm số \[y = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\] như hình vẽ bên. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \[y = \frac{{{x^2} - 1}}{{f\left( x \right)}}\] là:

Đáp án A

Dễ thấy \[f\left( x \right) = k\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)\].

Do đó \[y = \frac{{{x^2} - 1}}{{f\left( x \right)}} = \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{k\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}} = \frac{1}{{k\left( {x - 2} \right)}}\].

Vậy đồ thị hàm số \[y = \frac{{{x^2} - 1}}{{f\left( x \right)}}\] có 1 đường tiệm cận đứng.