Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng m = 100g được treo vào đầu tự do của một lò xo có độ cứng k = 20 N/m. Vật được đặt trên một giá đỡ nằm ngang tại vị trí lò xo không biến dạng. Cho giá đỡ M chuyển động nhanh dần đều xuống phía dưới với gia tốc a=2m/s2. Lấy g=10m/s2. Ở thời điểm lò xo dài nhất lần đầu tiên, khoảng cách giữa vật và giá đỡ gần giá trị nào nhất sau đây?

Đáp án C

Chọn chiều dương hướng xuống.

Ban đầu, tại vị trí cân bằng , lò xo dãn một đoạn: Δl=mgk=5 cm

Giá đỡ M chuyển động nhanh dần đều hướng xuống ⇒ lực quán tính F hướng lên  vị trí cân bằng khi có giá đỡ M là O2, với O1O2=Fk=mak=1 cm.

Giá đỡ đi xuống đến vị trí O2, vật và giá đỡ sẽ cách nhau.

Suy ra vật và giá đỡ có tốc độ: v=2aS=0,4m/s.

Khi tách ra, vị trí cân bằng của vật là O1 ⇒ vật có li độ: x = -1 cm.

A=x2+v2ω2=3 cm

Thời gian vật đi từ x = -1 cm ⇒x = A = 3 cm(lò xo có chiều dài lớn nhất lần đầu tiên) là t = 0,1351s.

Tính từ O2, giá đỡ M đi được quãng đường: s=vt+12at2=0,0723 m=7,23 cm.

Suy ra, khoảng cách 2 vật là: d=7,23−1+3=3,23cm⇒ gần 3 cm nhất