Giải bất phương trình \[{\log _{\frac{1}{3}}}(x + {9^{500}}) > - 1000\]

Điều kiện\[x + {9^{500}} > 0 \Leftrightarrow x > - {9^{500}}\]

Vì \[0 < {\rm{a}} = \frac{1}{3} < 1\]nên

\[\begin{array}{l}{\log _{\frac{1}{3}}}\left( {x + {9^{500}}} \right) > - 1000\\ \Leftrightarrow 0 < x + {9^{500}} < {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{ - 1000}}\\ \Leftrightarrow 0 < x + {9^{500}} < {3^{1000}}\\ \Leftrightarrow - {9^{500}} < x < {3^{1000}} - {9^{500}}\\ \Leftrightarrow - {3^{1000}} < x < {3^{1000}} - {3^{1000}}\\ \Leftrightarrow - {3^{1000}} < x < 0\end{array}\]

Đáp án cần chọn là: D