Một con lắc lò xo treo thẳng đứng được kích thích cho dao động điều hòa với biên độ A. Một phần đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc thời gian của lực phục hồi và độ lớn của lực đàn hồi tác dụng vào con lắc trong quá trình dao động được cho như hình vẽ. Lấy g = 10 = π2 m/ s². Độ cứng của lò xo là

Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị

Lực phục hồi: Fph = -kx

Lực đàn hồi: Fdh = k∆l 

Sử dụng VTLG và công thức: ω=ΔφΔt

Cách giải:

Từ đồ thị ta thấy đồ thị (1) là đồ thị lực phục hồi, đồ thị (2) là đồ thị lực đàn hồi 

Ở thời điểm t = 0, ta có: Fph min =−kAFdb max =kA+Δl0 

→ ở thời điểm đầu, vật ở vị trí biên dưới

Tại thời điểm đầu tiên lực phục hồi Fph =0 ⇒ x = 0, lực đàn hồi có độ lớn là:

Fdh=1( N)⇒kΔl0=1 

Tại điểm M, vật ở vị trí biến trên, lực đàn hồi là:

Fdh=1( N)⇒kA−Δl0=1 

⇒kΔl0=kA−Δl0⇒Δl0=A−Δl0⇒Δl0=A2 

Chọn trục thẳng đứng, chiều dương hướng xuống, ta có VTLG: 

Từ VTLG, ta thấy từ thời điểm t = 0 đến thời điểm t=215 s, vecto quay được góc: 

Δφ=4π3(rad)⇒ω=ΔφΔt=4π3215=10π(rad/s) 

Lại có: ω=km=gΔl0⇒π2Δl0=10π⇒Δl0=0,01( m) 

Lực đàn hồi: Fdh = k∆l­0 ⇒10 = k.0, 01 ⇒k =100 (N/m) 

Chọn A.