Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a,SA⊥ABCD, SA=a2. Góc giữa đường SC và mặt phẳng (ABCD) bằng

Phương pháp:

- Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng và hình chiếu của nó trên mặt phẳng.

- Sử dụng tính chất tam giác vuông cân.

Cách giải:

Ta có SA⊥ABCD⇒AC là hình chiếu vuông góc của SA lên (ABCD).

⇒∠SC;ABCD=∠SC;AC=∠SCA.

Vì ABCD là hình vuông cạnh a nên AC=a2=SA⇒ΔSAC vuông cân tại A⇒∠SCA=450.

Vậy ∠SC;ABCD=450.

Chọn C.