Ở hình bên, một lò xo nhẹ, có độ cứng k =4,8N / m được gắn một đầu cố định vào tường để lò F xo nằm ngang. Một xe lăn, khối lượng M =0,2kg và một vật nhỏ có khối lượng m =0,1kg nằm yên trên xe, đang chuyển động dọc theo trục của lò xo với vận tốc v = 20cm/s , hướng đến lò xo. Hệ số ma sát nghỉ cực đại bằng hệ số ma sát trượt giữa vật nhỏ và xe là μ = 0,04 . Bỏ qua ma sát giữa xe và mặt sàn, coi xe đủ dài để vật không rời khỏi xe, lấy g = 10m/s². Thời gian từ khi xe bắt đầu chạm lò xo ...

Phương pháp: 

Tần số góc của con lắc lò xo: ω=km 

Lực ma sát: Fms=μmg 

Lực đàn hồi: F=kΔl 

Vật ở VTCB khi: Fms→+Fdh→=0→ 

Công thức độc lập với thời gian: x2+v2ω2=A2 

Công thức liên hệ giữa thời gian và góc quét: Δt=Δφω 

Cách giải: 

Tần số góc của dao động là: ω=km+M=14,80,1+0,3=4(rad/s) 

Ta có các lực tác dụng lên vật M: 

Ở VTCB, ta có: Fdh→+Fms→=0→⇒Fdh→↑↓Fms→→ lò xo giãn

Ta có: Fdh=Fms⇒kΔl=μmg 

⇒Δl=μmgk=1120( m)=56( cm) 

→ Li độ của vật ở thời điểm đầu: x=−Δl=−56( cm) 

Áp dụng công thức độc lập với thời gian cho thời điểm t = 0, ta có: 

x2+v2ω2=A2⇒−562+20242=A2⇒A=5376( cm) 

x=Acosφ⇒cosφ=x A=−565376=−137⇒φ≈99,560=1,74(rad) 

Lò xo bị nén cực đại khi vật ở vị trí biên âm, góc quét được của vecto quay là: 

Δφ=π−φ=π−1,74=1,4(rad)⇒Δt=Δφω=1,44=0,35( s) 

Chọn A.