Cho ba lực \(\overrightarrow = \overrightarrow {MA} \,,\,\,\overrightarrow = \overrightarrow {MB} \,,\,\,\overrightarrow = \overrightarrow {MC} \) cùng tác động vào một vật tại điếm \(M\) và vật đứng yên. Cho biết cường độ của \(\overrightarrow \,,\,\,\overrightarrow \) đều bằng \[100N\] và \(\widehat {AMB} = 60^\circ .\) Khi đó cường độ lực của \(\overrightarrow \) là

Do vật đứng yên nên tổng hợp lực tác động vào vật bằng 0.

\(\overrightarrow   + \overrightarrow   + \overrightarrow   = \vec 0 \Leftrightarrow \overrightarrow   + \overrightarrow   =  - \overrightarrow   \Rightarrow \left| {\overrightarrow   + \overrightarrow } \right| = \left| {\overrightarrow } \right|{\rm{. }}\)

Lại có \({\left( {\overrightarrow   + \overrightarrow } \right)^2} = {\overrightarrow ^2} + 2 \cdot \overrightarrow   \cdot \overrightarrow   + {\overrightarrow ^2} = F_1^2 + 2 \cdot {F_1} \cdot {F_2} \cdot \cos \widehat {AMB} + F_2^2\)

Khi đó \({\left( {\overrightarrow   + \overrightarrow } \right)^2} = 2 \cdot {100^2} + 2 \cdot {100^2} \cdot \cos 60^\circ  = 3 \cdot {100^2}\)\( \Leftrightarrow \left| {\overrightarrow   + \overrightarrow } \right| = 100\sqrt 3 {\rm{.}}\)

Vậy \(\left| {\overrightarrow } \right| = 100\sqrt 3 .\) Chọn C.